Question

【題目】某企業(yè)開展技術創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產(chǎn)任務的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名技術人員，將他們隨機分成兩組，每組20人，第一組技術人員用第一種生產(chǎn)方式，第二組技術人員用第二種生產(chǎn)方式．根據(jù)他們完成生產(chǎn)任務的工作時間(單位：min)繪制了如下莖葉圖：

(1)求40名技術人員完成生產(chǎn)任務所需時間的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)任務所需時間超過和不超過的人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：

	超過	不超過	合計
第一種生產(chǎn)方式
第二種生產(chǎn)方式
合計

(2)根據(jù)(1)中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？

附：

P(K2≥k0)	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	1.828

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）有99%的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異.

【解析】

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)可得中位數(shù)的值，然后分析圖中的數(shù)據(jù)可完成列聯(lián)表．（2）由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)求出，然后結合所給數(shù)據(jù)得到結論．

（1）由莖葉圖知，

即40名技術人員完成生產(chǎn)任務所需時間的中位數(shù)為80．

由題意可得列聯(lián)表如下：

	超過	不超過	合計
第一種生產(chǎn)方式	15	5	20
第二種生產(chǎn)方式	5	15	20
合計	20	20	40

（2）由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得，

所以有99%的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異．