Question

為防止某突發(fā)事件發(fā)生，有甲、乙、丙、丁四種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可供采用，單獨(dú)采用甲、乙、丙、丁預(yù)防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的頻率（記為P）和所需費(fèi)用如下表：

預(yù)防措施	甲	乙	丙	丁
P	0.9	0.8	0.7	0.6
費(fèi)用（萬元）	90	60	30	10

預(yù)防方案可單獨(dú)采用一種預(yù)防措施或聯(lián)合采用幾種預(yù)防措施，在總費(fèi)用不超過120萬元的前提下，請確定一個預(yù)防方案，使得此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大．

Answer 1

答案：
解析：

本小題考查概率的基礎(chǔ)知識以及運(yùn)用概率知識解決實(shí)際問題的能力．

解：方案1：單獨(dú)采用一種預(yù)防措施的費(fèi)用均不超過120萬元，由表可知，采用甲措施，可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大，其概率為0.9．

方案2：聯(lián)合采用兩種預(yù)防措施，費(fèi)用不超過120萬元，由表可知，聯(lián)合甲、丙兩種預(yù)防措施可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大，其概率為

1-(1-0.9)(1-0.7)=0.97．

方案3：聯(lián)合采用三種預(yù)防措施，費(fèi)用不超過120萬元，故只能聯(lián)合乙、丙、丁三種預(yù)防措施，此時突發(fā)事件不發(fā)生的概率為

1-(1-0.8)(1-0.7)(1-0.6)=1-0.024=0.976．

綜合上述三種預(yù)防方案可知，在總費(fèi)用不超過120萬元的前提下，聯(lián)合使用乙、丙、丁三種預(yù)防措施可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大．