Question

（本題滿分14分）
已知三條直線 ,直線和直線，且與的距離是
（1）求的值
（2）能否找到一點(diǎn)，使得點(diǎn)同時(shí)滿足下面三個(gè)條件，①是第一象限的點(diǎn)；②到的距離是到距離的，③點(diǎn)到的距離與到的距離之比是，若能，求點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能，說(shuō)明理由。

Answer 1

解：（1）即，∴與的距離
∴    ∴  ∵  ∴
（2）設(shè)點(diǎn)，若點(diǎn)滿足條件②，則點(diǎn)在與平行的直線上，且，即，  ∴或
若點(diǎn)滿足條件③，由點(diǎn)到直線的距離公式，有=·，即
   ，或3x₀+2=0
由于在第一象限，∴3x₀+2=0不可能
聯(lián)立方程和，解得舍去，
由     解得          
∴點(diǎn)即為同時(shí)滿足三個(gè)條件的點(diǎn)

解析