已知x>0,由不等式x+≥2=2,x+=++≥33=3…,啟發(fā)我們可以得出推廣結(jié)論:x+≥n+1(n∈N+)則a=   
【答案】分析:先將x拆成n個(gè)相加,再利用已知不等式的結(jié)論,類比得出a=nn
解答:解:由已知不等式可知 …+,故a=nn,故答案為nn
點(diǎn)評(píng):合情推理中的類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性,將已知的一類數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學(xué)對(duì)象上去.其思維過程大致是:觀察、比較 聯(lián)想、類推 猜測(cè)新的結(jié)論.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x>0,由不等式x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2,x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥33
x
2
x
2
4
x2
 
=3…,啟發(fā)我們可以得出推廣結(jié)論:x+
a
xn
≥n+1(n∈N+)則a=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•臨沂二模)已知x>0,由不等式x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2,x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3
3
x
2
x
2
4
x2
=3,…,可以推出結(jié)論:x+
a
xn
≥n+1(n∈N*),則a=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x>0,由不等式x+
1
x
≥2
x-
1
x
=2,x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
x
x2
≥3
3
x
2
x
2
4
x2
=3,x+
27
x2
=
x
3
+
x
3
+
x
3
+
27
x2
≥4
4
x
3
x
3
x
3
27
x2
=4,….在x>0條件下,請(qǐng)根據(jù)上述不等式歸納出一個(gè)一般性的不等式
x+
nn
xn
≥n+1(n∈N﹡)
x+
nn
xn
≥n+1(n∈N﹡)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x>0,由不等式x+
1
x
>2
;x2+
2
x
>3
x3+
3
x
>4
…可以推廣為( 。
A、xn+
n
x
>n
B、xn+
n
x
>n+1
C、xn+
n+1
x
>n+1
D、xn+
n+1
x
>n

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x>0,由不等式x+
1
x
≥2,x2+
2
x
=x2+
1
x
+
1
x
≥3,…
,啟發(fā)我們可以得到推廣結(jié)論:xn+
a
x
≥n+1(n∈N*)
,則a=
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案