設(shè)點P為雙曲線
x2
4
-y2=1右支上除頂點外的任意一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其兩焦點，則△F1PF2的內(nèi)心M在（　�。�
A、直線x=2上
B、直線x=1上
C、直線y=2x上
D、直線y=x上
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：充分利用平面幾何圖形的性質(zhì)解題．因從同一點出發(fā)的切線長相等，得|PD|=|PN|，|F1N|=|F1K|，|F2K=|F2D|，再結(jié)合雙曲線的定義得|F1K|-|F2K|=2a，從而即可求得△PF1F2的內(nèi)心M的橫坐標(biāo)．
解答： 解：如圖△PF1F2的內(nèi)切圓圓心為M，
邊PF1、PF2、F1F2上的切點分別為N、D、K，
易見K、M橫坐標(biāo)相等，
|PD|=|PN|，|F1N|=|F1K|，|F2K=|F2D|，
由|PF1|-|PF2|=2a，
即：|PN|+|NF1|-（|PD|+|DF2|）=2a，得|NF1|-|DF2|=2a即|F1K|-|F2K|=2a，
記M的橫坐標(biāo)為x0，則K（x0，0），
于是：x0+c-（c-x0）=2a，
得x0=a，而a=2，
故選A
點評：本題主要考查了雙曲線的定義、雙曲線的應(yīng)用及轉(zhuǎn)化問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在正數(shù)x使ex（x-a）＜1成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（sin10°，cos10°），
b
=（sin70°，cos70°），則|2
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x（x＞-1）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知數(shù)列{an}的通項公式為an=1+
1
2n
+
1
n2
（n∈N+），求證：a2a3a4•…•an＜e
5
4
（e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（3）若k∈Z，且k＜
xf(x-1)+x2
x-1
對任意x＞1恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

{an}是由實數(shù)構(gòu)成的無窮等比數(shù)列，Sn=a1+a2+…+an，關(guān)于數(shù)列{Sn}，給出下列命題：
（1）數(shù)列{Sn}中任意一項均不為0；
（2）數(shù)列{Sn}中必有一項為0；
（3）數(shù)列{Sn}中或者任意一項均不為0，或者有無窮多項為0；
（4）數(shù)列{Sn}中一定不可能出現(xiàn)Sn=Sn+2；
（5）數(shù)列{Sn}中一定不可能出現(xiàn)Sn=Sn+3；
則其中正確的命題是
 
．（把正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，前n項的和為Sn，若a7=1，a9=5，那么S15等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校為準(zhǔn)備參加市運動會，對本校高一、高二兩個田徑隊中30名跳高運動員進(jìn)行了測試，并用莖葉圖表示出本次測試30人的跳高成績（單位：cm）．跳高成績在175cm以上（包括175cm）定義為“合格”，成績在175cm以下定義為“不合格”．
（1）如果從所有運動員中用分層抽樣抽取“合格”與“不合格”的人數(shù)共10人，問就抽取“合格”人數(shù)是多少？
（2）若從所有“合格”運動員中選取2名，用X表示所選運動員來自高一隊的人數(shù)，試寫出X的分布圖，并求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由7個面圍成，其中兩個面是相互平行且全等的五邊形，其他面都是全等的矩形，它是
 
（圖形名稱）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點（-2，5），一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根之差是3．求拋物線的解析式．

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同步練習(xí)冊答案