如圖,在平面直角坐標系中,已知橢圓的離心率為,長軸長為4,過橢圓的左頂點作直線,分別交橢圓和圓于相異兩點.

(1)若直線的斜率為,求的值;

(2)若,求實數(shù)的取值范圍.

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設(shè)滿足約束條件,則的取值范圍為_______.

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已知數(shù)列滿足,,其前項和為.

(1)當(dāng)滿足什么關(guān)系時,對任意的,數(shù)列都滿足?

(2)對任意實數(shù),是否存在實數(shù),使得是同一個等比數(shù)列?若存在,請求出滿足的條件;若不存在,請說明理由;

(3)當(dāng)時,若對任意的,都有,求實數(shù)的最大值.

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甲、乙兩盒中各有除顏色外完全相同的個紅球和個白球,現(xiàn)從兩盒中隨機各取一個球,則至少有一個紅球的概率為 .

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【選修4-2:矩陣與變換】

在平面直角坐標系中,直線在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到直線,求的值.

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已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)).若方程有四個不等的實根,則的取值范圍是 .

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已知正三棱柱的各條棱長均為,圓柱的底面直徑和高均為,若它們的體積相等,則的值為 .

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已知經(jīng)過點的兩個圓都與直線,相切,則這兩圓的圓心距等于 .

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已知橢圓上一點關(guān)于原點的對稱點為為其右焦點,若設(shè)則橢圓離心率的范圍是

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