14．一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時40海里的速度沿南偏東40°的方向直線航行，30分鐘后到達(dá)B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是南偏東70°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，求B，C兩點間的距離？

分析 根據(jù)題意畫出圖象確定∠BAC、∠ABC的值，進(jìn)而可得到∠ACB的值，根據(jù)正弦定理可得到BC的值．

解答 解：如圖，由已知可得，∠BAC=30°，∠ABC=105°，AB=20，
從而∠ACB=45°．
在△ABC中，由正弦定理可得BC=$\frac{AB}{sin45°}$×sin30°=10$\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，考查對基礎(chǔ)知識的掌握程度，屬于中檔題．

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