19．如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分線，tanB=$\frac{1}{2}$，則CD：DB=1：2

分析 根據(jù)題中所給的條件，延長(zhǎng)BA到E，在直角三角形中解題．根據(jù)三角函數(shù)定義和平行線分線段成比例定理求解．

解答 解：如圖，延長(zhǎng)BA到E，使AE=AC，連接CE，
則∠E=∠ECA=45°．
∵∠CAD=∠BAD=45°，
∴∠E=∠BAD=45°，
∴CE∥AD．
∴CD：BD=AE：AB，
∵AC=AE，
∴CD：BD=AC：AB，
∵AC：AB=tanB=$\frac{1}{2}$，
∴CD：DB=1：2．
故答案為：1：2．

點(diǎn)評(píng) 本題通過(guò)作輔助線，得到CE∥AD，構(gòu)造比例線段進(jìn)行轉(zhuǎn)換，考查了靈活運(yùn)用知識(shí)的能力．

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