設(shè)a∈R，則“a=1”是“函數(shù)y=sinax•cosax的最小正周期為π”的（　　）
分析：先把y=sinax•cosax等價轉(zhuǎn)化為y=
1
2
sin2ax，再由a=1⇒y=sinax•cosax=
1
2
sin2ax的周期T=
2π
2a
=
2π
2
=π；函數(shù)y=sinax•cosax的最小正周期為π⇒T=
2π
|2a|
=π⇒a=±1．能判斷出“a=1”是“函數(shù)y=sinax•cosax的最小正周期為π充分不必要條件．
解答：解：∵y=sinax•cosax=
1
2
sin2ax，
∴a=1⇒y=sinax•cosax=
1
2
sin2ax的周期T=
2π
2a
=
2π
2
=π，
函數(shù)y=sinax•cosax的最小正周期為π⇒T=
2π
|2a|
=π⇒a=±1．
∴“a=1”是“函數(shù)y=sinax•cosax的最小正周期為π”的充分不必要條件．
故選A．
點評：本題考查充分條件、必要條件、充要條件的判斷，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，注意三角函數(shù)性質(zhì)的靈活運用．
練習冊系列答案
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充分不必要
充分不必要
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