16．在給定程序框圖中，任意輸入一次x（0≤x≤1）與y（0≤y≤1），則能輸出數(shù)對（x，y）的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{4}$

分析 據(jù)程序框圖得到事件“能輸出數(shù)對（x，y）”滿足的條件，求出所有基本事件構(gòu)成的區(qū)域面積；利用定積分求出事件A構(gòu)成的區(qū)域面積，據(jù)幾何概型求出事件的概率．

解答 解：是幾何概型，
所有的基本事件Ω=$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$，
設(shè)能輸出數(shù)對（x，y）為事件A，則A=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{0≤x≤1}{0≤y≤1}}\\{y≤{x}^{2}}\end{array}\right.$，
S（Ω）=1，
S（A）=∫01x2dx=$\frac{1}{3}$x3${|}_{0}^{1}$=$\frac{1}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查程序框圖與概率結(jié)合，由程序框圖得到事件滿足的條件、考查利用定積分求曲邊圖象的面積；利用幾何概型概率公式求出事件的概率．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，半圓O的直徑為2，點A為直徑延長線上的一點，OA=2，點B為半圓上任意一點作正△ABC，問：點B在什么位置上時，四邊形OACB的面積最大？并求出這個最大面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且滿足bcos2A=a（2-sinAsinB），c=$\sqrt{7}$，cosB=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$
（Ⅰ）求sinA；
（Ⅱ）求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}（{x+\frac{1}{x}}）$，g（x）=$\frac{1}{2}（{x-\frac{1}{x}}）$．
（1）求函數(shù)h（x）=f（x）+2g（x）的零點；
（2）設(shè)F（x）=f2（x）+mf（x）（其中常數(shù)m≥0），求F（x）的最小值；
（3）若直線l：ax+by+c=0（a，b，c為常數(shù)）與f（x）的圖象交于不同的兩點A、B，與g（x）的圖象交于不同的兩點C、D，求證：|AC|=|BD|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{x≤4}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=x+y的最大值為7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)全集U=R，集合M={x|y=lg（x2-1）|，N={x|0＜x＜2}，則（∁RM）∩N=（　�。�
A．{x|-2≤x≤1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|-1≤x≤1}D．{x|x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊a，b，c，且滿足bcos2A=a（2-sinAsinB），a+b=6．
（Ⅰ）求a、b的值
（Ⅱ）若cosB=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（π+x）（sin（$\frac{3π}{2}$+x）-cos2x
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若θ∈[-$\frac{π}{2}$，0]，f（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{10}$，求sin（2θ-$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在長方形ABB1A1中，AB=2AA1=2，C，C1分別是AB，A1B1的中點（如圖一）．將此長方形沿CC1對折，使平面ACC1A1⊥平面CBB1C1（如圖二），已知D是AB的中點．
（Ⅰ）求證：BC1∥平面A1CD；
（Ⅱ）求證：平面A1CD⊥平面ABB1A1；
（Ⅲ）求三棱錐C1-A1CD的體積．

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