a2n+1 -6a2n +9a2n-1an+1 -4an +3an-1
．
分析：利用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，通過提取公因式，來進行化簡求值．
解答：解：原式=
a2n-1 (a2 -6a+9)
an-1 (a2 -4a+3)
=
an(a-3)2
(a-1)(a-3)
=
an (a-3)
a-1
．
點評：因式分解可能是學生不容易操作的環(huán)節(jié)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（2α+β）=3sinβ，設tanα=x，tanβ=y，記y=f（x）．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）定義正數(shù)數(shù)列{an}，a1=
1
2
，
a
2
n+1
=2anf(an)(n∈N*)，數(shù)列{
1
a
2
n
-2}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）令bn=
1
a
2
n
-2，Sn為{bn}的前n項和，求使Sn＞
31
8
成立的最小n值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，anan+1=(
12
)n，(n∈N×)．
（1）求證：數(shù)列{a2n-1}與{a2n}（n∈N*）均為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前2n項和T2n；
（3）若數(shù)列{an}的前2n項和為T2n，不等式3（1-ka2n）≥64T2n•a2n對n∈N×恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列（an）滿足：a1=1，an＞0，
a
2
n+1
-
a
2
n
=1（n∈N*），那么使an＜5成立的n的最大值為
24
24
．

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科目：高中數(shù)學 來源：福建 題型：解答題

a2n+1 -6a2n +9a2n-1
an+1 -4an +3an-1
．

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