在等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=18，a4+a5+a6=15，則數(shù)列{an}的前12項(xiàng)和S12等于
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，求出公差d與首項(xiàng)a1，即可計(jì)算前n項(xiàng)和．
解答： 解：等差數(shù)列{an}中，
∵a1+a2+a3=18，a4+a5+a6=15，
∴3a2=18，3a5=15，
即a2=6，a5=5；
∴
a1+d=6
a1+4d=5
，
解得d=-
1
3
，a1=
19
3
；
∴數(shù)列{an}的前12項(xiàng)和為
S12=12a1+
1
2
×12×11×d
=12×
19
3
+
1
2
×12×11×（-
1
3
）
=54．
故答案為：54．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)與前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用問題，是計(jì)算題目，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=4，S2=6，若bn=
1
Sn
，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn為（　�。�
A、
n+2
n+1
B、
1
n
C、
n-1
n
D、
n
n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，an=pn+λqn（p＞0，q＞0，p≠q，λ∈R，λ≠0，m∈N*）．
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（2）數(shù)列{an}中，是否存在連續(xù)的三項(xiàng)，這三項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列？試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（α-β）=
2
5
，tan（α+β）=
1
4
，則tan2α的值是（　�。�
A、
13
18
B、
13
22
C、
1
6
D、
3
22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-1
x+1
＜0}，B={x||x-1|＜2}，則∁BA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ的結(jié)果為（　�。�
A、1B、sinα
C、cosαD、sinαcosβ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+b是曲線y=alnx的切線，則當(dāng)a＞0時(shí)，實(shí)數(shù)b的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程
-x2-2x
=m-x有兩個(gè)不等的實(shí)根，則m的取值范圍是（　　）
A、（-
2
-1，
2
）
B、（-2，
2
-1）
C、（0，
2
-1）
D、[0，
2
-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanx=2則cos2x=（　�。�
A、-
4
5
B、
4
5
C、
3
5
D、-
3
5

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