已知圓C：（x-3）2+y2=100及點A（-3，0），P是圓C上任意一點，線段PA的垂直平分線l與PC相交于Q點，求Q點的軌跡方程．
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意可得點Q滿足雙曲線的定義，且求得a，c的值，再由b2=c2-a2求得b，則點Q的軌跡的方程可求．
解答： 解：由點Q是線段AP垂直平分線上的點，
∴|AQ|=|PQ|，
又∵|QA|-|QC|=|PC|=2
3
＜|AC|=6，
滿足雙曲線的定義且a=
3
，c=3，
∴b=
9-3
=
6

∴軌跡方程為
x2
3
-
y2
6
=1(x≥
3
)．
點評：本題考查了軌跡方程的求法，考查雙曲線的定義，正確運用雙曲線的定義是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2+2n （n∈N*）．數(shù)列{bn}滿足：b1=1，bn=abn-1 （n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）若cn=an（bn+1），求數(shù)列{cn}前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=
x
x2+4
在區(qū)間[1，3]上是增函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=2x-x2的零點有3個；
③函數(shù)y=sin x（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
∫
x
-x
sinxdx；
④若
a
•
b
＜0，則＜
a
，
b
＞的夾角為鈍角．
其中真命題是
 
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，且滿足2an-1=Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=an-（-1）n，記Tn=
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
，求證：Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項和，a1=2，S3=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=an+4n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用0，1，2，3，4五個數(shù)字：
（1）可組成多少個五位數(shù)；
（2）可組成多少個無重復數(shù)字的五位數(shù)；
（3）可組成多少個無重復數(shù)字的且是3的倍數(shù)的三位數(shù)；
（4）可組成多少個無重復數(shù)字的五位奇數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、命題“若x=2，則x2=4”的否命題為“若x2≠4，則x≠2”
B、命題“?x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0”
C、“x=y”是“sinx=siny”的充分不必要條件
D、命題“若x=0或y=0，則xy=0”的逆否命題為“若xy≠0，則x≠0或y≠0”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ） （A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如右圖所示，則f（x）的函數(shù)解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=lnx-ax+2a-1，若x∈（0，1]，
a-1
x
≤f（x）恒成立，求a取值范圍
 
．

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同步練習冊答案