二項式(x+
mx
)6
的展開式中x2的系數(shù)為60,則實數(shù)m等于
±2
±2
分析:先展開式的通項為Tr+1=
C
r
6
x6-r(
m
x
)r
=mr
C
r
6
x6-2r,然后令6-2r=2可求r,代入通項中,結(jié)合已知可求m
解答:解:∵(x+
m
x
)6
的展開式中的通項為Tr+1=
C
r
6
x6-r(
m
x
)r
=mr
C
r
6
x6-2r
令6-2r=2可得r=2,此時T3=m2
C
2
6
x2

∴15m2=60
∴m=±2
故答案為:±2
點評:本題主要考查了二項展開式的通項的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本公式
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二項式(x-
m
x
)6
展開式中不含x的項為-160;設(shè)f1(x)=
m
1+x
,定義fn+1(x)=f1[fn(x)],an=
fn(0)-1
fn(0)+2
,其中n∈N*
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅲ)若T2n=a1+2a2+3a3+…+2na2n,Qn=
4n2+n
4n2+4n+1
,其中n∈N*,試比較9T2n與Qn的大小,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知(1+m
x
)
n
(m∈R+)
展開式的二項式系數(shù)之和為256,展開式中含x項的系數(shù)為112.
(Ⅰ)求m、n的值;
(Ⅱ)求(1+m
x
)
n
(1-
3x
)
6
展開式中含x2項的系數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

二項式(x+
m
x
)6
的展開式中x2的系數(shù)為60,則實數(shù)m等于______.

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