Question

將長為a的鐵絲折成矩形，求矩形面積y關(guān)于一邊長x的函數(shù)關(guān)系式，并求定義域和值域，作出函數(shù)的圖像.

Answer 1

思路分析：解此題的關(guān)鍵是先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，即把面積y表示為x的函數(shù)，用數(shù)學(xué)的方法解決.

解：設(shè)矩形一邊長為x，則另一邊長為(a-2x)，則面積y=(a-2x)x=-x²+ax.

又得0＜x＜,即定義域?yàn)?0,).

由于y=-(x)²+a²≤a²，如圖所示，結(jié)合函數(shù)的圖像得值域?yàn)?0，a²］.