將長為a的鐵絲折成矩形,求此矩形面積y關(guān)于一邊長x的函數(shù)關(guān)系式,并求定義域和值域,作出函數(shù)的圖象.

解析:解此題的關(guān)鍵是先把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,即把面積y表示為x的函數(shù),用數(shù)學(xué)的方法解決,再回到實際中去.

解:設(shè)矩形一邊長為x,則另一邊長為(a-2x),面積為y=(a-2x)·x=-x2+ax.又得0<x<.由于y=-(x-2+a2a2

    故函數(shù)的解析式為y=-x2+ax,定義域為(0,),值域為(0,a2).

    圖象如下圖所示.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將長為a的鐵絲折成矩形,將矩形面積y表示為矩形一邊長x的函數(shù),求此函數(shù)的定義域和值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

將長為a的鐵絲折成矩形,求面積y關(guān)于邊長x的函數(shù)關(guān)系式(注明定義域)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

將長為a的鐵絲折成矩形,求面積y關(guān)于邊長x的函數(shù)關(guān)系式(注明定義域).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將長為a的鐵絲折成矩形,求矩形面積y關(guān)于一邊長x的函數(shù)關(guān)系式,并求定義域和值域,作出函數(shù)的圖像.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案