【題目】考察下列命題:其中正確的命題有 ( )

(1)擲兩枚硬幣,可能出現(xiàn)“兩個(gè)正面”、“兩個(gè)反面”、“一正一反”3種結(jié)果;

(2)某袋中裝有大小均勻的三個(gè)紅球、二個(gè)黑球、一個(gè)白球,那么每種顏色的球被摸到的可能性相同;(3)從中任取一數(shù),取到的數(shù)小于0與不小于0的可能性相同;

(4)分別從3個(gè)男同學(xué)、4個(gè)女同學(xué)中各選一個(gè)作代表,那么每個(gè)同學(xué)當(dāng)選的可能性相同;

(5)5人抽簽,甲先抽,乙后抽,那么乙與甲抽到某號中獎簽的可能性肯定不同.

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

【答案】A

【解析】

利用古典概型的概率計(jì)算公式,分別求解相應(yīng)的概率,即可作出判斷.

由題意,(1)中,擲兩枚硬幣,可能出現(xiàn)“兩個(gè)正面”、“兩個(gè)反面”、“一正一反”、“一反一正”,共4種結(jié)果,所以不正確;

(2)中,因?yàn)槟炒醒b由大小均勻的三個(gè)紅球、兩個(gè)黑球、一個(gè)白球,任取一球,紅球出現(xiàn)的概率是,黑球出現(xiàn)的概率為,白球出現(xiàn)的概率為,所以每種顏色的球被摸到的概率不相同,所以不正確;

(3)中,從中任取一數(shù),取到的數(shù)小于0的概率為;不小于0的概率為,所以不相同,故不正確;

(4)分別從3個(gè)男同學(xué)、4個(gè)女同學(xué)中各選一個(gè)作代表,那么男同學(xué)被選中的概率為,每位女同學(xué)被選中的概率為,所以每個(gè)同學(xué)當(dāng)選的可能性不相同,所以是不正確的;

(5)5人抽簽,甲先抽,乙后抽,那么乙與甲抽到某號中獎簽的可能性是相同的,所以不正確,故選A.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知集合A={x|x<2},B={x|3﹣2x>0},則( 。
A.A∩B={x|x< }
B.A∩B=?
C.A∪B={x|x< }
D.AUB=R

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(Ⅰ)證明:直線CE∥平面PAB;
(Ⅱ)點(diǎn)M在棱PC 上,且直線BM與底面ABCD所成角為45°,求二面角M﹣AB﹣D的余弦值.

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(1)求通項(xiàng)an;
(2)設(shè)bn=an﹣n﹣4,求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn

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【題目】為了解市民對某項(xiàng)政策的態(tài)度,隨機(jī)抽取了男性市民25人,女性市民75人進(jìn)行調(diào)查,得到以下的列聯(lián)表:

支持

不支持

合計(jì)

男性

20

5

25

女性

40

35

75

合計(jì)

60

40

100

根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有97.5%的把握認(rèn)為市民“支持政策”與“性別”有關(guān)?

將上述調(diào)查所得的頻率視為概率,現(xiàn)在從所有市民中,采用隨機(jī)抽樣的方法抽取4位市民進(jìn)行長期跟蹤調(diào)查,記被抽取的4位市民中持“支持”態(tài)度的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。

附:.

0.15

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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【題目】袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個(gè),現(xiàn)一次有放回地隨機(jī)摸取3次,每次摸取一個(gè)球

I)試問:一共有多少種不同的結(jié)果?請列出所有可能的結(jié)果;

)若摸到紅球時(shí)得2分,摸到黑球時(shí)得1分,求3次摸球所得總分為5的概率。

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ln(x﹣1)﹣kx+k+1.
(1)當(dāng)k=1時(shí),證明:f(x)≤0;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)證明: + +…+ (n∈N* , 且n≥2).

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【題目】某圓柱的高為2,底面周長為16,其三視圖如圖所示,圓柱表面上的點(diǎn)在正視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為,圓柱表面上的點(diǎn)在左視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為,則在此圓柱側(cè)面上,從的路徑中,最短路徑的長度為( )

A. B. C. D. 2

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【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+ )(ω>0)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為 的等差數(shù)列,要得到函數(shù)g(x)=Asinωx的圖象,只需將f(x)的圖象(
A.向左平移 個(gè)單位
B.向右平移 個(gè)單位
C.向左平移 個(gè)單位
D.向右平移 個(gè)單位

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