過雙曲線M：＝1的左頂點A作斜率為1的直線l，若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點B、C，且|AB|＝|BC|，則雙曲線M的離心率是

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：A
解析：

　　雙曲線＝1的兩條漸近線方程分別為y＝bx和y＝－bx，

　　由得x1＝，

　　由得x2＝，

　　又由已知|AB|＝|BC|得

　　，

　　解得b＝3．

　　∴離心率e＝，選A．


練習(xí)冊系列答案
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過雙曲線M：＝1的左頂點A作斜率為1的直線l，若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點B、C，且|AB|＝|BC|，則雙曲線M的離心率是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版 題型：013

過雙曲線M：＝1的左頂點A作斜率為1的直線l，若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于B、C，且|AB|＝|BC|，則雙曲線M的離心率是

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線M：x2-=1的左頂點A作斜率為1的直線l,若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于B、C，且|AB|＝|BC|,則雙曲線M的離心率是(    )

A.              B.                C.                   D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省、臨川一中高三8月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)雙曲線C：－y2＝1的左、右頂點分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點P、Q．

（1）若直線m與x軸正半軸的交點為T，且·＝1，求點T的坐標；

（2）求直線A1P與直線A2Q的交點M的軌跡E的方程；

（3）過點F（1，0）作直線l與（2）中的軌跡E交于不同的兩點A、B，設(shè)＝λ·，若λ∈[－2，－1]，求|＋|（T為（1）中的點）的取值范圍．

 

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