已知直線l1：mx+8y+n=0與l2：2x+my-1=0互相平行，且l1，l2之間的距離為
5
，求直線l1的方程．
分析：由直線平行可得
m=4
n≠-2
或
m=-4
n≠2
，分別代入可得直線的方程，由l1，l2之間的距離為
5
可得關(guān)于n的方程，解之可得．
解答：解：因為l1∥l2，所以
m
2
=
8
m
≠
n
-1
，
解得
m=4
n≠-2
或
m=-4
n≠2

當(dāng)m=4時，直線l1的方程是4x+8y+n=0，l2的方程為4x+8y-2=0．
兩平行線間的距離為
|n+2|
16+64
=
5
，解得n=-22，或n=18．
所以，所求直線l1的方程為2x+4y-11=0，或2x+4y+9=0．
當(dāng)m=-4時，直線l1的方程為4x-8y-n=0，把l2的方程寫成4x-8y-2=0．
兩平行線距離為
|n-2|
16+64
=
5
．解得n=-18，或n=22．
所以，所求直線l1的方程為2x-4y+9=0，或2x-4y-11=0．
點評：本題考查直線的一般式方程，以及平行線間的距離，涉及分類討論的思想，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鐵嶺模擬）（1）已知直線l1：mx+2y+1=0與直線l2：2x-4m2y-3=0垂直，求直線l1的方程；
（2）若直線l1：mx+2y+1=0被圓O：x2+y2-2x+2y-2=0所截得的線段長為2
3
，求直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知直線l1：mx+2y+1=0與直線l2：x+2my+m2=0平行，求直線l1的方程；
（2）若直線l1：mx+2y+1=0被圓x2+y2-2x+2y-2=0所截得的線段長為2
3
，求直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：mx-y=0，l2：x+my-m-2=0
（1）求證：直線l2恒過定點，并求定點坐標(biāo)；
（2）求證：對m的任意實數(shù)值，l1和l2的交點M總在一個定圓上；
（3）若l1與定圓的另一個交點為P1，l2與定圓的另一個交點為P2，求當(dāng)實數(shù)m取值變化時，△MP1P2面積取得最大值時，直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科做）已知直線l1：mx+ny+4=0，l2：（m-1）x+y+n=0，l1經(jīng)過（-1，-1），問l1∥l2是否成立？若成立，求出m，n的值，若不成立，說明理由．
（理科做）△ABC的頂點B（3，4），AB邊上的高CE所在直線方程為2x+3y-16=0，BC邊上的中線AD所在直線方程為2x-3y+1=0，求AC的長．

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