【題目】借助計算器填寫下表:
0 | ||||
1 | ||||
10 | ||||
20 | ||||
30 | ||||
50 | ||||
70 | ||||
100 | ||||
150 | ||||
200 | ||||
250 | ||||
300 |
觀察表中的變化并歸納各函數(shù)遞增的規(guī)律:
(1)一次函數(shù)與冪函數(shù)之間比較得出的規(guī)律;
(2)冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間比較得出的規(guī)律;
(3)指數(shù)函數(shù)與之間比較得出的規(guī)律.
【答案】答案見解析.
【解析】
先填寫表格,然后根據(jù)函數(shù)值確定它們的規(guī)律.從增加的快慢程度考慮.
表格填寫如下:
0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
1 | 100 | 1 | 1.3 | 1.5 |
10 | 1000 | 1000 | 13.79 | 57.67 |
20 | 2000 | 8000 | 190.05 | 3325.26 |
30 | 3000 | 27000 | 2620.00 | 191751.06 |
50 | 5000 | 125000 | 494929.22 | 6.376×108 |
70 | 7000 | 343000 | 9.463×107 | 2.120×1012 |
100 | 10000 | 1000000 | 2.479×1011 | 4.066×1017 |
150 | 15000 | 3375000 | 1.235×1017 | 2.592×1026 |
200 | 20000 | 8000000 | 6.147×1022 | 1.653×1035 |
250 | 25000 | 15625000 | 3.061×1028 | 1.054×1044 |
300 | 30000 | 27000000 | 1.524×1034 | 6.720×1052 |
(1)一次函數(shù)與冪函數(shù):
和時,函數(shù)值相等,在時,當時,,且上升較快;
(2)冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù):
存在,,使得,,在時,,時,,時,,開始時上升速度快于,后來的上升速度比快,
(3)指數(shù)函數(shù)與之:
時,函數(shù)值相等,時,,且的上升速度比的上升速度快.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設x=1與x=2是函數(shù)f(x)=aln x+bx2+x的兩個極值點.
(1)試確定常數(shù)a和b的值;
(2)判斷x=1,x=2是函數(shù)f(x)的極大值點還是極小值點,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2018年2月25日第23屆冬季奧運會在韓國平昌閉幕,中國以1金6銀2銅的成績結束本次冬奧會的征程.某校體育愛好者協(xié)會在高三年級某班進行了“本屆冬奧會中國隊表現(xiàn)”的滿意度調查(結果只有“滿意”和“不滿意”兩種),按分層抽樣從被調查的學生中隨機抽取了11人,具體的調查結果如下表:
某班 | 滿意 | 不滿意 |
男生 | 2 | 3 |
女生 | 4 | 2 |
(Ⅰ)若該班女生人數(shù)比男生人數(shù)多4人,求該班男生人數(shù)和女生人數(shù)
(Ⅱ)在該班全體學生中隨機抽取一名學生,由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該生持滿意態(tài)度的概率;
(Ⅲ)若從該班調查對象中隨機選取2人進行追蹤調查,記選中的2人中對“本屆冬奧會中國隊表現(xiàn)”滿意的人數(shù)為,求隨機變量的分布列及其數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD為矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC,F為CE上的點,且BF⊥平面ACE.
(1)求證:AE⊥BE;
(2)設M在線段AB上,且滿足AM=2MB,試在線段CE上確定一點N,使得MN∥平面DAE.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知動點是圓: 上的任意一點,點與點的連線段的垂直平分線和相交于點.
(I)求點的軌跡方程;
(II)過坐標原點的直線交軌跡于點, 兩點,直線與坐標軸不重合. 是軌跡上的一點,若的面積是4,試問直線, 的斜率之積是否為定值,若是,求出此定值,否則,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】α,β是兩個不重合的平面,在下列條件中,可判斷平面α,β平行的是( )
A. m,n是平面內兩條直線,且,
B. 內不共線的三點到的距離相等
C. ,都垂直于平面
D. m,n是兩條異面直線,,,且,
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