【題目】已知{an}是首項為19，公差為－2的等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項和．

(1)求通項an及Sn；

(2)設{bn－an}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Tn.

【答案】(1)an＝21－2n， Sn＝20n－n2.(2) 見解析.

【解析】試題分析：（1）直接代入等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式可求an及Sn

（2））利用等比數(shù)列的通項公式可求bn﹣an，結合（1）中的an代入可求bn，利用分組求和及等比數(shù)列的前n項和公式可求

試題解析：

(1)∵{an}是首項為a1＝19，公差為d＝－2的等差數(shù)列，

∴an＝19－2(n－1)＝21－2n，

∴Sn＝19n＋n(n－1)×(－2)＝20n－n2.

(2)由題意得bn－an＝3n－1，即bn＝an＋3n－1，

∴bn＝3n－1－2n＋21，

∴Tn＝Sn＋(1＋3＋…＋3n－1)＝－n2＋20n＋.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人獨立地對某一技術難題進行攻關．甲能攻克的概率為 ，乙能攻克的概率為 ，丙能攻克的概率為 ．
（1）求這一技術難題被攻克的概率；
（2）若該技術難題末被攻克，上級不做任何獎勵；若該技術難題被攻克，上級會獎勵a萬元．獎勵規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎金a萬元；若只有2人攻克，則獎金獎給此二人，每人各得 萬元；若三人均攻克，則獎金獎給此三人，每人各得 萬元．設甲得到的獎金數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）= ，若f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中a，b，c，d互不相等，則對于命題p：abcd∈（0，1）和命題q：a+b+c+d∈[e+e﹣1﹣2，e2+e﹣2﹣2）真假的判斷，正確的是（ ）
A.p假q真
B.p假q假
C.p真q真
D.p真q假

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】徐州市為加快新老城區(qū)的融合并進一步緩解交通壓力，現(xiàn)經(jīng)過食品城至新城區(qū)（昆侖大道）和食品城至高速入口（迎賓大道），分別修建地鐵2號線和快速通道，如圖，已知兩條公路夾角為60°，為了便于施工擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一混凝土攪拌站P，并分別在兩條公路邊上建兩個中轉站M、N (異于點A)，要求PM＝PN＝MN＝2(單位：千米)．

(1)

(2)問為多大時，使得混凝土攪拌站產(chǎn)生的噪聲對食品城的影響最小(即攪拌站與食品城的距離最遠)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1﹣an=2，a1=﹣5，則|a1|+|a2|+…+|a6|=（ ）
A.9
B.15
C.18
D.30

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題 ：“函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)遞減”；命題 ：“存在正數(shù) ，使得 成立”，若 為真命題，則 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣2）ex+a（x+2）2（x＞0）．
（1）若f（x）是（0，+∞）的單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當 時，求證：函數(shù)f（x）有最小值，并求函數(shù)f（x）最小值的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+m與函數(shù) 的圖象上至少存在一對關于x軸對稱的點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.[2﹣ln2，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】十九大指出中國的電動汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業(yè)的計劃.年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產(chǎn)設備，通過市場分析，全年需投入固定成本萬元，每生產(chǎn)（百輛），需另投入成本萬元，且.由市場調(diào)研知，每輛車售價萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當年能全部銷售完.

（1）求出2018年的利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（百輛）的函數(shù)關系式；（利潤=銷售額-成本）

（2）2018年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案