已知函數(shù)f（x）=cos（2π-數(shù)學(xué)公式）+cos（數(shù)學(xué)公式π-數(shù)學(xué)公式），k∈Z．
（1）求f（x）的周期；
（2）求f（x）在[0，π）上的單調(diào)遞減區(qū)間；

解：f（x）=cos（2π-）+cos（π-）=cos+sin=sin（+）
（1）T==4π；
（2）∵當(dāng)2kπ+≤+≤+2kπ，即kπ+≤x≤2kπ+函數(shù)單調(diào)減
又x∈[0，π）
∴f（x）在[0，π）上的單調(diào)遞減區(qū)間為；
分析：（1）先利用誘導(dǎo)公式和兩角和公式對(duì)函數(shù)解析式化簡(jiǎn)整理后，利用三角函數(shù)周期公式求得函數(shù)的最小正周期．
（2）先根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，進(jìn)而與x的范圍卻交集，進(jìn)而求得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，兩角和公式和誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，三角函數(shù)的單調(diào)性．考查了三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x+
1
x
|，x≠0
0     x=0
，則關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個(gè)不同實(shí)數(shù)解的充要條件是（　�。�
A、b＜-2且c＞0
B、b＞-2且c＜0
C、b＜-2且c=0
D、b≥-2且c=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（2）已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，滿足sinB-2sinA=0且c=3，f（C）=0，求a、b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
4
x+
3
4x
-1，g（x）=x2-2bx+4，若對(duì)任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)的值域?yàn)椋ā　。?/div>

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（0）≥2，f（1）≥2，方程f（x）=0在區(qū)間（0，1）上有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
（4，+∞）
（4，+∞）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案