Question

2．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y≥0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$ 表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M，則點(diǎn)M落在圓x²+y²=1內(nèi)的概率為$\frac{π}{8}$．

Answer 1

分析 首先分別畫出區(qū)域D、M，然后分別計(jì)算面積，利用幾何概型的公式解答即可．

解答 解：平面區(qū)域D以及滿足條件的M如圖陰影部分

區(qū)域D的面積為$\frac{1}{2}×（3+1）（1+1）$=4，區(qū)域M的面積為$\frac{π}{2}$，由幾何概型的公式得點(diǎn)M落在圓x²+y²=1內(nèi)的概率為$\frac{\frac{π}{2}}{4}=\frac{π}{8}$；
故答案為：$\frac{π}{8}$．

點(diǎn)評 本題考查了幾何概型的概率公式的運(yùn)用；關(guān)鍵是明確區(qū)域的面積，利用公式解答．