某一部件由三個(gè)電子元件按如圖方式連接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,則部件正常工作,設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命(單位:小時(shí))均服從正態(tài)分布N(1000,502),且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立,那么該部件的使用壽命超過1000小時(shí)的概率為

( )

A. B. C. D.

B

【解析】

試題分析:先根據(jù)正態(tài)分布的意義,知三個(gè)電子元件的使用壽命超過1000小時(shí)的概率為,而所求事件“該部件的使用壽命超過1000小時(shí)”當(dāng)且僅當(dāng)“超過1000小時(shí)時(shí),

元件1、元件2至少有一個(gè)正常”和“超過1000小時(shí),元件3正!蓖瑫r(shí)發(fā)生,由于其為獨(dú)立事件,故分別求其概率再相乘即可.

【解析】
三個(gè)電子元件的使用壽命均服從正態(tài)分布N(1000,502)

得:三個(gè)電子元件的使用壽命超過1000小時(shí)的概率為P=

設(shè)A={超過1000小時(shí)時(shí),元件1、元件2至少有一個(gè)正常},B={超過1000小時(shí)時(shí),元件3正常}

C={該部件的使用壽命超過1000小時(shí)}

則P(A)=1﹣(1﹣P)2,P(B)=

∵事件A,B為相互獨(dú)立事件,事件C為A、B同時(shí)發(fā)生的事件

∴P(C)=P(AB)=P(A)P(B)=×=

故選B.

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A. B. C. D.

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曲線與曲線的 ( )

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A. B. C. D.

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”是“關(guān)于的二元一次方程組有唯一解”的

A.必要不充分條件

B.充分不必要條件

C.充要條件

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已知函數(shù),若,則函數(shù)的值域?yàn)椋? )

A. B. C. D.

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