現(xiàn)給出三個不等式:①a2+1>2a;②a2+b2>2（a-b-）;③+>+.其中恒成立的不等式共有　　　　個. 


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解析:①∵a2+1-2a=(a-1)2≥0,故①不恒成立;

②∵a2+b2-2a+2b+3=(a-1)2+(b+1)2+1>0,

∴a2+b2>2（a-b-）恒成立.

③∵(+)2=17+2,(+)2=17+2,

又∵>,

∴17+2>17+2,

∴+>+,恒成立.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


數(shù)列的通項公式是，若它的前項和為10，則其項數(shù)為 (    )

A．11      B．99        C．120        D．121

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知不等式ax2＋4x＋a＞1－2x2對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若關于x的不等式(2x－1)2<ax2的解集中整數(shù)恰好有2個，則實數(shù)a的取值范圍是____．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設a=log36,b=log510,c=log714,則(　 　)

(A)c>b>a    (B)b>c>a

(C)a>c>b    (D)a>b>c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列不等式一定成立的是(　)

(A)lg（x2+）>lg x(x>0)

(B)sin x+≥2(x≠kπ,k∈Z)

(C)x2+1≥2|x|(x∈R)

(D)>1(x∈R)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設正實數(shù)a,b滿足a+b=2,則+的最小值為　　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為a,且不等式f(x)>0的解集為(1,2),若f(x)的最大值小于1,則a的取值范圍是　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系xOy中，M為不等式組：所表示的區(qū)域上一動點，則直線OM斜率的最小值為（    ）

     （A）2      （B）1     （C）    （D）

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