已知不等式ax2＋4x＋a＞1－2x2對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．


解：，

①，即時(shí)，不等式變?yōu)?sub>，即．此時(shí)不恒成立，故不符合題意；

②解得．

由①②知實(shí)數(shù)的取值范圍為．


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相關(guān)習(xí)題

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已知數(shù)列滿足前項(xiàng)和，數(shù)列滿足，且前項(xiàng)和為，設(shè)。(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)判斷數(shù)列的增減性．

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 與＋1的大小關(guān)系為________．

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若a，b是任意實(shí)數(shù)，且a<b，則（    ）

A.a2<b2               B.         C.lg(b-a)>0         D.a5<b5

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A．－28      B．－26      C．28      D．26

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不等式3≤|5－2x|＜9的解集為 (      )

A．(－2,1]    B．[－1,1]       C．[4,7)       D．(－2,1]∪[4,7)

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對于任意的實(shí)數(shù)a(a≠0)和b，不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|·(|x－1|＋|x－2|)恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．

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現(xiàn)給出三個(gè)不等式:①a2+1>2a;②a2+b2>2（a-b-）;③+>+.其中恒成立的不等式共有　　　　個(gè). 

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不等式組表示的平面區(qū)域的面積為　　　　　. 

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