設(shè)f（x）=

（1）求f（x）在點x=1處的左、右極限，在點x=1處f（x）的極限是否存在？

（2）f（x）在點x=1處是否連續(xù)？

（3）求函數(shù)f（x）的連續(xù)區(qū)間？

（4）求f（x）、f（x）的值.

解:（1）f（x）=（x-1）=0,

f（x）=（2-x）=1.

∵f（x）≠f（x）,∴f（x）不存在.

（2）由于f（x）在點x=1處的極限不存在，故f（x）在x=1處不連續(xù).

（3）函數(shù)的連續(xù)區(qū)間（0，1和（1，3.

（4）∵點x=1,x=均在函數(shù)的連續(xù)區(qū)間內(nèi)，

∴f（x）=（x-1）=-.

f（x）=（2-x）=0.

練習(xí)冊系列答案
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已知=（cosx，sinx），=（cosx，cosx），設(shè)f（x）=．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象的對稱軸及其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)，求函數(shù)f（x）的值域及取得最大值時x的值；
（3）若b、c分別是銳角△ABC的內(nèi)角B、C的對邊，且b•c=，f（A）=，試求△ABC的面積S．

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已知向量，設(shè)f（x）=．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及最小正周期．
（2）若，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+b+1（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1．設(shè)f（x）=數(shù)學(xué)公式．
（1）求a、b的值；
（2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上有解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式=（cosx+sinx，sinx）．數(shù)學(xué)公式=（cosx-sinx，2cosx），設(shè)f（x）=數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）三角形ABC的三個角A，B，C所對邊分別是a，b，c，且滿足A=數(shù)學(xué)公式，f（B）=1，數(shù)學(xué)公式a+數(shù)學(xué)公式b=10，求邊c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省宜賓市南溪一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知=（cosx+sinx，sinx）．=（cosx-sinx，2cosx），設(shè)f（x）=•．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）三角形ABC的三個角A，B，C所對邊分別是a，b，c，且滿足A=，f（B）=1，a+b=10，求邊c．

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