Question

【題目】已知函數(shù)，設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則的值為________.

Answer 1

【答案】

【解析】

求得x＝0，x＞0，x＜0，y＝f（﹣x）﹣f（x）的解析式，并作出圖象，由題意可得f（﹣x）﹣f（x）＝ 有兩個(gè)不等實(shí)根，通過圖象觀察即可得到所求的值．

函數(shù)，

當(dāng)x＝0時(shí)，f（0）＝1，f（﹣x）﹣f（x）＝0；

當(dāng)x＞0時(shí)，﹣x＜0，f（﹣x）﹣f（x）＝﹣x+1﹣（x﹣1）2＝x﹣x2；

當(dāng)x＜0時(shí)，﹣x＞0，f（﹣x）﹣f（x）＝（﹣x﹣1）2﹣（x+1）＝x2+x；

作出函數(shù)y＝f（﹣x）﹣f（x）的圖象，

由函數(shù)g（x）在R上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，可得f（﹣x）﹣f（x）＝有兩個(gè)不等實(shí)根．

由圖象可得＝±，

即有＝±時(shí)，兩圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，

故答案為：±．