若(
x
-
3
x
)n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值之和為1024，則展開式中x項(xiàng)的系數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析：根據(jù)(
x
-
3
x
)n展開式的各項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值之和為4n=1024，求得n=5．在(
x
-
3
x
)5展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于1，求得r的值，可得展開式中x項(xiàng)的系數(shù)．
解答： 解：在(
x
+
3
x
)n的展開式中，令x=1，
可得(
x
-
3
x
)n展開式的各項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值之和為4n=22n=1024=210，
∴n=5．
故(
x
-
3
x
)5展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=(-3)r•
C
r
5
•x
5-3r
2

令
5-3r
2
=1，求得r=1，故展開式中x項(xiàng)的系數(shù)為-15．
故答案為：-15．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2≤2，a3≤4，a1+a4≥4，當(dāng)a4取得最大值時(shí)，數(shù)列{an}的公差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1）和
b
=（x-1，y）垂直，則|
a
+
b
|的最小值為（　�。�
A、
5
B、5
C、2
5
D、
15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為B（-3，0），C（3，0），AC，BC邊上的兩條中線BD，CE之和為12，則△ABC的重心G的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，程序框圖輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的零點(diǎn)與g（x）=4x+2x-2的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過0.25，則f（x）可以是（　�。�
A、f（x）=ex-1
B、f（x）=（x-1）2
C、f（x）=4x-1
D、f（x）=ln（x-
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lim
x→0
xln(1+x)
1-cosx)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=0且
1
1-an+1
-
1
1-an
=1．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=
1-
an+1
n
（n∈N+），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，證明：Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在曲線C1：
x=1+cosθ
y=-3+sinθ
（θ為參數(shù)）上運(yùn)動(dòng)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線L的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+
π
4
）=
2
，點(diǎn)Q在L上運(yùn)動(dòng)，則|PQ|的最小值是
 
．

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