已知函數(shù)其中，
（I）若求的值；
（Ⅱ）在（I）的條件下，若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求函數(shù)的解析式；并求最小正實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖像象左平移個(gè)單位所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)。

（I）（Ⅱ），最小正實(shí)數(shù)

解析試題分析：解法一：（I）由得即又
（Ⅱ）由（I）得，  , 依題意，
又故
函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后所對應(yīng)的函數(shù)為

是偶函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng),  即,
從而，最小正實(shí)數(shù)
解法二： （I）同解法一 
（Ⅱ）由（I）得，
依題意，,  又，故
函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后所對應(yīng)的函數(shù)為
是偶函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)對恒成立
亦即對恒成立。

即對恒成立。    
故 
從而，最小正實(shí)數(shù)
考點(diǎn)：本題考查了三角函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評：此類問題�？疾槿呛瘮�(shù)圖象的變換，三角函數(shù)的定義域、值域、周期性和單調(diào)性及三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的簡單應(yīng)用等

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相關(guān)習(xí)題

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A是銳角,求的值；

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設(shè)有函數(shù)和，若它們的最小正周期的和為，且，，和的解析式。

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已知

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已知定義在區(qū)間上的函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對稱，當(dāng)x∈時(shí)，函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ) 的圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)y＝f(x)在上的表達(dá)式；
(2)求方程f(x)＝的解．

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求的最大值.

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已知函數(shù)．
（1）若，求的最大值及此時(shí)相應(yīng)的的值；
（2）在△ABC中，、b、c分別為角A、B、C的對邊，若，b =l，，求的值．

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設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（﹣π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線．
（I）求φ，并指出y=f（x）由y=sin2x作怎樣變換所得．
（II）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（III）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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設(shè)函數(shù).
(1). 求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期.
(2). 設(shè)A,B,C為ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=，，求sinA.

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