Question

已知△ABC中，A（1，-4），B（6，6），C（-2，0）．
（1）求△ABC中平行于BC邊的中位線所在直線的一般式方程
（2）求BC邊的中線所在直線的一般式方程．

Answer 1

分析：（1）依題意，可求得AB與AC的中點(diǎn)坐標(biāo)，從而可求△ABC中平行于BC邊的中位線所在直線的一般式方程；
（2）利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求BC邊上的中點(diǎn)為（2，3），從而可求BC邊的中線所在直線的方程．

解答：解：（1）∵△ABC中平行于BC邊的中位線就是AB、AC中點(diǎn)的連線，
又A（1，-4），B（6，6），C（-2，0），
∴AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（

7

2

，1），AC的中點(diǎn)坐標(biāo)為（-

1

2

，-2），
∴這條直線的方程為：

y+2

1+2

=

x+ 1 2

7 2 + 1 2

，整理得：6x-8y-13=0．
（2）∵BC邊上的中點(diǎn)為（2，3），
∴BC邊的中線所在直線的方程為：

y+4

3+4

=

x-1

2-1

，
整理得：7x-y-11=0．
∴BC邊的中線所在直線的一般式方程為7x-y-11=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的兩點(diǎn)式方程與一般方程，考查中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．