Question

4．函數(shù)y=tan3x的定義域?yàn)椋?$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{3}$，$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{3}$），k∈Z．

Answer 1

分析 根據(jù)正切函數(shù)的定義域，寫出3x的取值范圍，從而求出x的取值范圍即可．

解答 解：根據(jù)正切函數(shù)的定義域，得；
-$\frac{π}{2}$+kπ＜3x＜$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，
∴-$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{3}$＜x＜$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{3}$，k∈Z，
∴函數(shù)y=tan3x的定義域?yàn)?br />（-$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{3}$，$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{3}$），k∈Z．
故答案為：（-$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{3}$，$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{3}$），k∈Z．

點(diǎn)評 本題考查了正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．