Question

過(guò)P（-2，4）及Q（3，-1）兩點(diǎn)，且在X軸上截得的弦長(zhǎng)為6的圓方程是

 

．

Answer 1

分析：首先分析到題目已知兩點(diǎn)和在X軸上截得的弦長(zhǎng)為6，即題目給出了圓上的3點(diǎn)，考慮到可以列出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，然后代入求解即可得到答案．

解答：解：設(shè)圓方程為（x-a）²+（y-b）²=r²，則

(-2-a)2+(4-b)2=r2 (3-a)2+(-1-b)2=r2 r2=32+b2

?∴

a=1 b=2 r2=13

或

a=3 b=4 r2=25

故答案為（x-1）²+（y-2）²=13或（x-3）²+（y-4）²=25．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，給出已知的3點(diǎn)求方程．對(duì)于圓標(biāo)準(zhǔn)方程的一般式子應(yīng)用非常廣泛，要很好的記憶并理解．