如圖所示，函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）=    ，f′（5）=    ．
【答案】分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義知，函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線的斜率就是函數(shù)y=f（x）在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值，因此可求得f′（5），再根據(jù)切點(diǎn)的雙重性，即切點(diǎn)既在曲線上又在切線上，可求得f（5）．
解答：解：根據(jù)圖象知，函數(shù)y=f（x）的圖象與在點(diǎn)P處的切線交于點(diǎn)P，
f（5）=-5+8=3，
f′（5）為函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線的斜率，
∴f′（5）=-1；
故答案為3，-1．
點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及學(xué)生識(shí)圖能力的考查，命題形式新穎．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖所示，函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）=
3
，f′（5）=
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖所示，函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）和f′（5）分別為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若y=f′（x）的圖象如圖所示則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，函數(shù)y=f（x）的圖象是圓心在點(diǎn)(1，
0，半徑為1的兩段圓弧，則不等式f（x）＜f（2-x）+x的解集是
(0，1)∪(
8
5
，2]
(0，1)∪(
8
5
，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示為函數(shù)y=f(x)在區(qū)間上的圖象，則它的單調(diào)增區(qū)間是    .

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