已知水渠在過(guò)水?dāng)嗝婷娣e為定值的情況下，過(guò)水濕周越小，其流量越大．現(xiàn)有以下兩種設(shè)計(jì)，如圖：  圖①的過(guò)水?dāng)嗝鏋榈妊?EM>ABC，AB＝BC，過(guò)水濕周．圖②的過(guò)水?dāng)嗝鏋榈妊菪?EM>ABCD，AB＝CD，AD∥BC，∠BAD＝60°，過(guò)水濕周．  若△ABC與梯形ABCD的面積都為S，
      
圖①                                     圖②
（1）分別求和的最小值；  
（2）為使流量最大，給出最佳設(shè)計(jì)方案．
解：在圖①中，設(shè)∠，AB＝BC＝a．
則，
由于S、a、皆為正值，可解得．
當(dāng)且僅當(dāng)，即＝90°時(shí)取等號(hào)．
所以，的最小值為．
在圖②中，設(shè)AB＝CD＝m，BC＝n，由∠BAD＝60°
可求得AD＝m＋n，，
解得．，
的最小值為．
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)．
（2）由于，則的最小值小于的最小值．所以在方案②中當(dāng)取得最小值時(shí)的設(shè)計(jì)為最佳方案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)已知水渠在過(guò)水?dāng)嗝婷娣e為定值的情況下，過(guò)水濕周越小，其流量越大．現(xiàn)有以下兩種設(shè)計(jì)，其縱斷面如圖所示，圖甲的過(guò)水?dāng)嗝鏋榈妊鰽BC，AB=BC，過(guò)水濕周l1=AB+BC；圖乙的過(guò)水?dāng)嗝鏋榈妊菪蜛BCD，AD∥BC，AB=CD，∠BAD=60°，過(guò)水濕周l2=AB+BC+CD．若△ABC和等腰梯形ABCD的面積都是S，
（1）分別求l1和l2的最小值；（2）為使流量最大，給出最佳設(shè)計(jì)方案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知水渠在過(guò)水?dāng)嗝婷娣e為定值的情況下，過(guò)水濕周越小，其流量越大．現(xiàn)有以下兩種設(shè)計(jì)，如圖甲、圖乙．圖甲的過(guò)水?dāng)嗝鏋榈妊鰽BC，AB=BC，過(guò)水濕周l1=AB+BC 圖乙的過(guò)水?dāng)嗝鏋榈妊菪蜛BCD，AB=CD，AD∥BC，∠BAD=60°，過(guò)水濕周l2=AB+BC+CD，若△ABC與梯形ABCD的面積都是S．

（1）分別求l1和l2的最小值；
（2）為使流量最大，給出最佳設(shè)計(jì)方案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知水渠在過(guò)水?dāng)嗝婷娣e為定值的情況下，過(guò)水濕周越小，其流量越大.現(xiàn)有以下兩種設(shè)計(jì)，如圖：

圖①的過(guò)水?dāng)嗝鏋榈妊?i>ABC，AB=BC，過(guò)水濕周

圖②的過(guò)水?dāng)嗝鏋榈妊菪?img width=127 height=19 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/130/79330.gif">∥，過(guò)水濕周.若與梯形ABCD的面積都為S，

（I）分別求的最小值；

（II）為使流量最大，給出最佳設(shè)計(jì)方案.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知水渠在過(guò)水?dāng)嗝婷娣e為定值的情況下，過(guò)水濕周越小，其流量越大．現(xiàn)有以下兩種設(shè)計(jì)，其縱斷面如圖所示，圖甲的過(guò)水?dāng)嗝鏋榈妊鰽BC，AB=BC，過(guò)水濕周l1=AB+BC；圖乙的過(guò)水?dāng)嗝鏋榈妊菪蜛BCD，AD∥BC，AB=CD，∠BAD=60°，過(guò)水濕周l2=AB+BC+CD．若△ABC和等腰梯形ABCD的面積都是S，
（1）分別求l1和l2的最小值；（2）為使流量最大，給出最佳設(shè)計(jì)方案．

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