Question

已知集合A={1，2，3}，使A∪B={1，2，3}的集合B的個(gè)數(shù)是 ________．

Answer 1

8
分析：本題考查的是集合的子集個(gè)數(shù)問(wèn)題．在解答時(shí)，首先應(yīng)該結(jié)合條件分析集合B的特點(diǎn)，根據(jù)集合B為集合A的子集的特點(diǎn)結(jié)合結(jié)論即可獲得問(wèn)題的解答．
解答：由題意：集合A={1，2，3}，使A∪B={1，2，3}，
∴A∪B=A
∴B⊆A．
又集合A中元素個(gè)數(shù)為3個(gè)．
結(jié)合結(jié)論：當(dāng)集合中元素個(gè)數(shù)為n個(gè)時(shí)，子集個(gè)數(shù)為2ⁿ個(gè)．
所以：集合B的個(gè)數(shù)為8個(gè)．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是集合的子集個(gè)數(shù)問(wèn)題．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了集合交并補(bǔ)的知識(shí)、集合元素個(gè)數(shù)與集合子集個(gè)數(shù)的關(guān)系以及問(wèn)題的轉(zhuǎn)化．值得同學(xué)們體會(huì)和反思．