已知
a
=（cos17°，sin17°），
b
=（cos137°，sin137°），則
a
與
b
的夾角是
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計算題,平面向量及應用
分析：求出
a
•
b
和|
a
|、|
b
|，即可求出
a
與
b
的夾角．
解答： 解：∵
a
=（cos17°，sin17°），
b
=（cos137°，sin137°），
∴
a
•
b
=cos17°cos137°+sin17°sin137°=cos120°=-
1
2
；
又∵|
a
|=|
b
|=1，
∴cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|×|
b
|
=-
1
2
；
∴
a
與
b
的夾角是120°．
故答案為：120°．
點評：本題考查了平面向量的應用問題，解題時應用平面向量的數(shù)量積求出兩向量的夾角，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an＞0，Sn為其前n項和，向量
AB
=（Sn，p2-an），
CD
=（1，p-1），且
AB
∥
CD
，其中p＞0且p≠1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若p=
1
2
，數(shù)列{bn}滿足對任意n∈N*，都有b1an+b2an-1+…+bna1=2n-
1
2
n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和
Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個數(shù)-3，x，-12成等比數(shù)列，該數(shù)列公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=sin32x，則y′=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）為R上以5為周期的可導偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在x=5處切線的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanα=
1
3
，π＜α＜
3π
2
，則sinα•cosα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-
1
x-2
的單調(diào)區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用1，2，3，4四個數(shù)字可無重復的任意排成三位數(shù)，并把這三位數(shù)由小到大排成一個數(shù)列{an}，若an=341，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+2x+y2-4y+3=0與直線x+y+b=0相切，正實數(shù)b的值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
2
-1
D、3

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