若tanα=
1
3
，π＜α＜
3π
2
，則sinα•cosα的值為
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由tanα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，進(jìn)而求出sinα的值，即可確定出所求式子的值．
解答： 解：∵tanα=
1
3
，π＜α＜
3π
2
，
∴cosα=-
1
1+tan2α
=-
3
10
10
，sinα=-
1-cos2α
=-
10
10
，
則sinα•cosα=
3
10
．
故答案為：
3
10
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
3
sin2x+sinxcosx，求f（
π
6
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的多項(xiàng)式f（x）=1-x+x2-x3+x4…-x19+x20表示為關(guān)于y的多項(xiàng)式g（y）=a0+a1y+a2y2+…+a19y19+a20y20，其中y=x-4，則a0+…+a20=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察以下三個(gè)等式：（1）13+23=9；（2）13+23+33=36；（3）13+23+33+43=100，歸納其特點(diǎn)可以獲得一個(gè)猜想是：13+23+33…+n3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（cos17°，sin17°），
b
=（cos137°，sin137°），則
a
與
b
的夾角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-lnx，則f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx，x∈R，將函數(shù)y=f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
倍（縱坐不變），再向左平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g（x）的圖象，則關(guān)于f（x）•g（x）有下列命題，其中真命題的序號(hào)是
 

①函數(shù)y=f（x）•g（x）是奇函數(shù)；
②π是函數(shù)f（x）•g（x）的一個(gè)周期；
③函數(shù)f（x）•g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）中心對(duì)稱；
④函數(shù)f（x）•g（x）的最大值為
4
3
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二元一次方程組的增廣矩陣為
218
012
，則此方程組的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不論m為何值，函數(shù)f（x）=x2+mx-1，x∈R的零點(diǎn)有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)
C、0個(gè)D、都有可能

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