已知等比數(shù)列滿足,,公比
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和;
(2)設(shè),數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn,若對(duì)于任意的正整數(shù),都有成立,求實(shí)
數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆遼寧沈陽(yáng)東北育才學(xué)校高三八模考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
四棱錐底面是菱形,⊥平面,,、分別是、的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面⊥平面;
(Ⅱ)若,設(shè)為的四等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)),求與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年重慶一中高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(其中參數(shù),為常數(shù)),在以為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的方程為.
(1)求曲線的普通方程;
(2)已知直線與曲線相交于兩點(diǎn),且,求常數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年重慶一中高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
某校在半期考試中要考察六個(gè)學(xué)科,已知語(yǔ)文考試必須安排在首場(chǎng),且數(shù)學(xué)與英語(yǔ)不能相鄰,
則這六個(gè)學(xué)科總共有( )種不同的考試順序
A.36 B.48 C.72 D.112
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年湖南師大附中高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某生產(chǎn)旅游紀(jì)念品的工廠,擬在2017年度進(jìn)行系列促銷活動(dòng).經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算,該紀(jì)念品的年銷售量x(單位:萬(wàn)件)與年促銷費(fèi)用t(單位:萬(wàn)元)之間滿足3-x與t+1成反比例.若不搞促銷活動(dòng),紀(jì)念品的年銷售量只有1萬(wàn)件.已知工廠2017年生產(chǎn)紀(jì)念品的固定投資為3萬(wàn)元,每生產(chǎn)1萬(wàn)件紀(jì)念品另外需要投資32萬(wàn)元.當(dāng)工廠把每件紀(jì)念品的售價(jià)定為“年平均每件生產(chǎn)成本的1.5倍”與“年平均每件所占促銷費(fèi)的一半”之和時(shí),則當(dāng)年的產(chǎn)量和銷量相等.(利潤(rùn)=收入-生產(chǎn)成本-促銷費(fèi)用)
(1)請(qǐng)把該工廠2017年的年利潤(rùn)y(單位:萬(wàn)元)表示成促銷費(fèi)t(單位:萬(wàn)元)的函數(shù);
(2)試問:當(dāng)2017年的促銷費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí),該工廠的年利潤(rùn)最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年湖南師大附中高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
正項(xiàng)數(shù)列滿足:,且,則此數(shù)列的第2016項(xiàng)為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年湖南師大附中高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知數(shù)列,則0.98是它的( )
A.第7項(xiàng) B.第8項(xiàng) C.第9項(xiàng) D.第10項(xiàng)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆江西新余一中高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn),焦點(diǎn)為點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上的任意一點(diǎn), 令,則的最大值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆云南玉溪市高三第三次教學(xué)質(zhì)檢數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí),面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng),應(yīng)從第3,4,5組中各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的條件下,該市決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn),求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.
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