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已知四邊形ABCD滿足，證明該四邊形內接于圓．

答案：
解析：

　　證明 由已知條件，得，

　　即

　　≤0．

　　但≥0，∴，∴A＋C＝，故四邊形內接于圓．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD滿足
AB
•
BC
＞0，
CB
•
CD
＞0，
CD
•
DA
＞0，
DA
•
AB
＞0，則該四邊形為（　�。�
A、平行四邊形B、梯形
C、平面四邊形D、空間四邊形

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鐵嶺模擬）已知四邊形ABCD滿足AD∥BC，BA=AD=DC=
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BC=a，E是BC的中點，將△BAE沿著AE翻折成△B1AE，使面B1AE⊥面AECD，F為B1D的中點．
（Ⅰ）求四棱B1-AECD的體積；
（Ⅱ）證明：B1E∥面ACF；
（Ⅲ）求面ADB1與面ECB1所成二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：期末題 題型：解答題

已知四邊形ABCD滿足ADBC，，E是BC的中點，將△BAE沿著AE翻折成△B1AE，使面B1AE⊥面AECD，F為B1D的中點．
（Ⅰ）求四棱B1﹣AECD的體積；
（Ⅱ）證明：B1E 面ACF；
（Ⅲ）求面ADB1與面ECB1所成二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知四邊形ABCD滿足
AB
•
BC
＞0，
CB
•
CD
＞0，
CD
•
DA
＞0，
DA
•
AB
＞0，則該四邊形為（　　）
A．平行四邊形B．梯形C．平面四邊形D．空間四邊形

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD滿足||2+||2=||2+||2,M為對角線AC的中點.求證:||=||.

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