過雙曲線＝1的右焦點(diǎn)F作傾角為的直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，求AB中點(diǎn)C到F的距離．

答案：
解析：

　　解：雙曲線的焦點(diǎn)為F(5，0)，∵l的傾角為，∴k＝1，故l的方程為y＝x－5代入雙曲線方程，化簡整理得：＋90x－369＝0①，設(shè)A()，B()，C()，則為①的兩根．

　　故

　　∴|CF|＝．

　　分析 設(shè)法用A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)表示點(diǎn)C的坐標(biāo)，再用兩點(diǎn)間的距離公式求|CF|．


提示：

本題考查雙曲線的焦點(diǎn)，直線的點(diǎn)斜式方程及兩點(diǎn)間距離公式等基本概念，這里利用韋達(dá)定理及中點(diǎn)公式，避免了求A、B、C的坐標(biāo)的繁瑣計(jì)算，這種技巧在求解有關(guān)圓錐曲線弦的問題時(shí)經(jīng)常用到，應(yīng)予以足夠的重視．


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過雙曲線＝1的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若|AB|＝4，則這樣的直線l有

[　　]

A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

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過雙曲線＝1的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若|AB|＝4，則這樣的直線l有

[　　]
A．

1條

B．

2條

C．

3條

D．

4條

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