已知函數(shù)f（x）=cosx，x∈（
π
2
，3π），若方程f（x）=a有三個不同的根，則“三個根從小到大依次成等比數(shù)列”是“a=-
1
2
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分且必要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：首先畫圖分析求出a的范圍，再由三個根從小到大依次成等比數(shù)列判斷出a只有一個根，而a=-
1
2
正好滿足條件，故a=-
1
2
即為唯一解，故應為充分且必要條件．
解答：精英家教網(wǎng)解：
∵經(jīng)畫圖知要使?jié)M足f（x）=a在（
π
2
，3π）有三個不同的根
∴則必有-1＜a＜0
又∵三個根從小到大依次成等比數(shù)列
∴a只有一個值
當a=-
1
2
時，知f（x）=a的三個根分別為
2
3
π，
4
3
π，
8
3
π
易知三個根從小到大依次成等比數(shù)列
即得a=-
1
2
．
故選C．
點評：注意余弦函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象來做題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x+
1
x
|，x≠0
0     x=0
，則關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個不同實數(shù)解的充要條件是（　�。�
A、b＜-2且c＞0
B、b＞-2且c＜0
C、b＜-2且c=0
D、b≥-2且c=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（2）已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足sinB-2sinA=0且c=3，f（C）=0，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
4
x+
3
4x
-1，g（x）=x2-2bx+4，若對任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)的值域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（0）≥2，f（1）≥2，方程f（x）=0在區(qū)間（0，1）上有兩個實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為
（4，+∞）
（4，+∞）
．

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