如圖，在正四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側(cè)棱,為的中點(diǎn)，是側(cè)棱上的一動(dòng)點(diǎn)。

（1）證明：；
（2）當(dāng)直線時(shí)，求三棱錐的體積.
（1）先證  （2）

21.試題分析：(1)連接,設(shè),連接,則
                
,四邊形為正方形，
,
(2)連接交于點(diǎn)，連接,
,又
,   
過作垂足為則
,
 .
點(diǎn)評：本題考查證明線面平行、線線垂直的方法，求棱錐的體積，取中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于直線與平面，有以下四個(gè)命題：
①若且，則；   ②若且，則；
③若且，則；  ④若且，則；
其中真命題的序號是（      ）
A．①②B．③④C．①④D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于兩條不同的直線,與兩個(gè)不同的平面,，下列正確的是（     ）
A．且，則
B．且，則
C．且，則
D．且，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直, 是線段的中點(diǎn)。

（1）證明：∥平面
（2）求異面直線與所成的角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體中，是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，設(shè)正方形的邊長為,點(diǎn)分別在上,并且滿足
,如圖乙,將直角梯形沿折到的位置,使點(diǎn)在
平面上的射影恰好在上．

（1）證明：平面；
（2）求平面與平面所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的幾何體中，四邊形為矩形,為直角梯形，且 = = 90°，平面平面，,

(1)若為的中點(diǎn)，求證:平面；
(2)求平面與平面所成銳二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是空間三條不同的直線，是空間兩個(gè)不同的平面，則下列命題中，逆命題不正確的是(  )
A．當(dāng)時(shí)，若，則
B．當(dāng)時(shí)，若，則
C．當(dāng)且是在內(nèi)的射影時(shí)，若，則
D．當(dāng)且時(shí)，若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體中．

⑴求異面直線與所成的角；
⑵求證：平面平面．

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同步練習(xí)冊答案