設數(shù)列
(1)求
(2)求的表達式。

20090507

 

(1)(2).
第一問,利用遞推關系令值可知
同理,可解得
第二問中,由于由題設
那么當代入上式,得,則有S1,S2,歸納猜想,再用數(shù)學歸納法證明。
解:(1)當時,由已知得
同理,可解得   4分
(2)解:由題設

代入上式,得    (*) 6分
由(1)可得
由(*)式可得
由此猜想:   8分
證明:①當時,結論成立。
②假設當時結論成立,

那么,由(*)得

所以當時結論也成立,
根據(jù)①和②可知,
對所有正整數(shù)n都成立。
   12分
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A.B.C.D.

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,則此數(shù)列的通項公式_____;

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在數(shù)列中,,,則                .

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已知數(shù)列="__________."

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已知數(shù)列的前項和為,且,則
A.B.C.D.

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