設(shè)數(shù)列
(1)求
(2)求的表達(dá)式。

20090507

 

(1)(2).
第一問(wèn),利用遞推關(guān)系令值可知
當(dāng)時(shí)同理,可解得
第二問(wèn)中,由于由題設(shè)
那么當(dāng)代入上式,得,則有S1,S2,歸納猜想,再用數(shù)學(xué)歸納法證明。
解:(1)當(dāng)時(shí),由已知得
同理,可解得   4分
(2)解:由題設(shè)
當(dāng)
代入上式,得    (*) 6分
由(1)可得
由(*)式可得
由此猜想:   8分
證明:①當(dāng)時(shí),結(jié)論成立。
②假設(shè)當(dāng)時(shí)結(jié)論成立,

那么,由(*)得

所以當(dāng)時(shí)結(jié)論也成立,
根據(jù)①和②可知,
對(duì)所有正整數(shù)n都成立。
   12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.5B.6C.7D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為=_______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,,可歸納猜想出的表達(dá)式為(     ).
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式_____;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列中,,則                .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列="__________."

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,則
A.B.C.D.

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