函數(shù)f（x）=ax2+2x+1在區(qū)間（-∞，0）上至少有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)零點的判定定理,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：分別討論a=0，a＜0，a＞0時的情況，從而判斷出a的范圍．
解答： 解：a=0時，f（x）=2x+1
零點為x=-
1
2
，在原點左側(cè)，符合題意
a＜0時，△=4-4a＞0恒成立，故f（x）有零點，
且x1•x2＜0，至少有一個零點為負，符合題意
a＞0時，△=4-4a≥0，則a≤1，
兩個零點滿足x1+x2=-
2
a
＜0，x1•x2=
1
a
＞0，
x1，x2均為負值，符合題意；
綜上，a≤1，
故答案為：（-∞，1]．
點評：不同考查了函數(shù)的零點問題，考查分類討論思想，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長為 a、b、c，且其中任意兩邊長均不相等．若a、b、c成等差數(shù)列．
（1）比較
b
a
與
c
b
的大小，并證明你的結(jié)論；
（2）求證B不可能是鈍角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有爬行、哺乳、飛行三類動物，其中蛇、地龜屬于爬行動物；狼、狗屬于 哺乳動物；鷹、長尾雀屬于飛行動物，請你把下列結(jié)構(gòu)圖補充完整．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

C
0
2
+
C
1
3
+
C
2
4
+
C
3
5
+…+
C
2011
2013
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，m}，B={3，4}，A∪B={1，2，3，4}，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將3封信投入到5個郵箱，不同的投法數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

運行如圖所示的程序（“\”為取商運算，“MOD”為取余運算），當輸入x的值為54時，最后輸出的x的值為
 
．
INPUT“Input an integer．”； x
IF x＞9AND x＜100THEN
a=x\10
b=x MOD 10
x=10*b+a
PRINT x
END IF
END

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（-3，2），當k=
 
時k
a
+
b
與
a
-3
b
平行．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinx-siny=-
3
3
，cosx-cosy=
1
3
．則cos（x-y）=（　　）
A、-
7
9
B、
7
9
C、
4
9
D、-
4
9

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