已知f（x）=
2x+3
x-1
，函數(shù)y=h（x）的圖象與y=f-1（x-1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則h（8）=（　�。�
A、
11
6
B、
26
7
C、
12
7
D、
21
8
考點：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)f（x）=
2x+3
x-1
的反函數(shù)為f-1（x）=
x+3
x-2
．從而g（x）=f-1（x-1）=
x+2
x-3
，令
x+2
x-3
=8，能求出x=h（8）=
26
7
．
解答： 解：∵f（x）=
2x+3
x-1
，函數(shù)y=h（x）的圖象與y=f-1（x-1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，
f（x）=
2x+3
x-1
，
∴x=
y+3
y-2
，
∴函數(shù)f（x）=
2x+3
x-1
的反函數(shù)為f-1（x）=
x+3
x-2
．
g（x）=f-1（x-1）=
x+2
x-3
，
令
x+2
x-3
=8，解得x=
26
7
．
故選：B．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線（m-1）x+y+2m+1=0過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x
2
+cosx的所有正的極小值點從小到大排成的數(shù)列為{xn}，則x1=（　　）
A、
π
3
B、
2π
3
C、
π
6
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的定義域為（a，b），y=f′（x）的圖象如圖，則函數(shù)y=f（x）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)取得極小值的點有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的表面積為12π，一個正方體的各頂點都在該球面上，則這個正方體的體積為（　　）
A、3
3
B、6
6
C、8
D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos1180°=t，則tan800°等于（　　）
A、
1+t2
|t|
B、
1-t2
-t
C、
1+t2
t
D、
1-t2
t

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-
x-1
e-1
，則|f（x）|的極值點的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
x2
k-2
-
y2
5-k
=1表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、2＜k＜5
B、k＞5
C、k＜2或k＞5
D、以上答案均不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（2a+1）x+alnx．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值；
（2）設(shè)g（x）=（1-a）x，其中0＜a＜1，判斷方程f（x）=g（x）在區(qū)間[1，e]上的解的個數(shù)．（其中e為無理數(shù)，約等于2.7182…且有e2-2e＞e-1）

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