10．?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，（0≤an＜\frac{1}{2}）}\\{2{a}_{n}-1，（\frac{1}{2}≤{a}_{n}＜1）}\end{array}\right.$，若a1=$\frac{6}{7}$，則a2010=$\frac{3}{7}$．

分析 通過(guò)計(jì)算前幾項(xiàng)的值，確定周期，進(jìn)而可得結(jié)論．

解答 解：根據(jù)題意可得：a2=2×$\frac{6}{7}$-1=$\frac{5}{7}$，
a3=2×$\frac{5}{7}$-1=$\frac{3}{7}$，
a4=2×$\frac{3}{7}$=$\frac{6}{7}$，
a5=2×$\frac{6}{7}$-1=$\frac{5}{7}$，
…
∴數(shù)列{an}是以3為周期的數(shù)列，
∵2010=3×670，
∴a2010=a3=$\frac{3}{7}$，
故答案為：$\frac{3}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求數(shù)列的通項(xiàng)，找出周期是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線(xiàn)C 的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y2=8$\sqrt{3}$x的焦點(diǎn)相同，且雙曲線(xiàn)C過(guò)點(diǎn)P（-2，0），則雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)方程是（　�。�
A．y=±$\sqrt{2}$xB．y=±$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．xy=±2$\sqrt{2}$xD．y=±$\sqrt{11}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-1≤0}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$，若z=-2x+y，則z的最小值是-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知（x-$\sqrt{2}$）2015=a0+a1x+a2x2+…+a2015x2015，則（a0+a2+a4…+a2014）2-（a1+a3+a5…+a2015）2=
1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．某個(gè)長(zhǎng)方體被一個(gè)平面所截，得到的幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的全面積為20+2$\sqrt{6}$（平方單位）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足a1∈（0，1），an+1=-a${\;}_{n}^{2}$+an+c（n∈N*）
（1）證明：“對(duì)任意a1∈（0，1），an∈（0，1）”的充要條件是“c∈[0，$\frac{3}{4}$）”
（2）若a1=$\frac{1}{5}$，c=0，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，設(shè)Tn=b1+b2+…+bn，Rn=b1•b2…bn，若對(duì)任意的n≥10，
n∈N*，不等式kn-n2（5Rn-Tn）≥2015的解集非空，求滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)y=f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，存在實(shí)數(shù)t使得f（t+x）=-tf（x）恒成立，則稱(chēng)f（x）是一個(gè)“關(guān)于t的函數(shù)”．給出下列“關(guān)于t的函數(shù)”的結(jié)論：
①f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個(gè)“關(guān)于t的函數(shù)”；
②“關(guān)于$\frac{1}{2}$的函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)；
③f（x）=x2是一個(gè)“關(guān)于t的函數(shù)”．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知F（1，0）為一定點(diǎn)，P（0，b）是y軸上的一動(dòng)點(diǎn)，x軸上的點(diǎn)M滿(mǎn)足$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PF}$=0，點(diǎn)N滿(mǎn)足2$\overrightarrow{PN}$+$\overrightarrow{NM}$=$\vec 0$．
（Ⅰ）求點(diǎn)N的軌跡曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）過(guò)直線(xiàn)l：2x-y+1=0的點(diǎn)Q作曲線(xiàn)C的切線(xiàn)QA，QB，切點(diǎn)分別為A，B，求證：當(dāng)點(diǎn)Q在直線(xiàn)l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)AB恒過(guò)定點(diǎn)S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖是某幾何體的三視圖，正視圖是等腰梯形，俯視圖中的曲線(xiàn)是兩個(gè)同心的半圓組成的半圓環(huán)，側(cè)視圖是直角梯形，則該幾何體的體積等于（　�。�
A．12πB．16πC．20πD．24π

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