5．某個(gè)長(zhǎng)方體被一個(gè)平面所截，得到的幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的全面積為20+2$\sqrt{6}$（平方單位）．

分析 三視圖復(fù)原的幾何體是長(zhǎng)方體的三分之二，依據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，得出長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高，即可求出幾何體的表面積．

解答 解：三視圖復(fù)原的幾何體是長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別是：2，2，3，

幾何體的底面為正方形，面積為：2×2=4，
幾何體的側(cè)面為四個(gè)直角梯形，面積為：2×$\frac{1}{2}$（1+2）×2+2×$\frac{1}{2}$（2+3）×2=16，
幾何體的截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為$\sqrt{5}$的菱形，且兩條對(duì)角線長(zhǎng)度分別為：2$\sqrt{2}$和2$\sqrt{3}$，面積為：$\frac{1}{2}$×$2\sqrt{2}×2\sqrt{3}$=2$\sqrt{6}$，
故幾何體的全面積為：20+2$\sqrt{6}$，
故答案為：20+2$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單空間圖象的三視圖，其中根據(jù)已知中的視圖分析出幾何體的形狀及棱長(zhǎng)是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=acosθ．直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t+2}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.（t為參數(shù)）$，曲線C與直線l一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3-$\sqrt{7}$．
（Ⅰ）求a的值及曲線C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）求曲線C與直線l相交所成的弦的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$.$\overrightarrow{n}$，且$\overrightarrow{m}$=（sinωx+cosωx，$\sqrt{3}$cosωx），$\overrightarrow{n}$=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若函數(shù)f（x）相鄰兩對(duì)稱軸的距離大于等于$\frac{π}{2}$．
（1）求ω的取值范圍；
（2）在銳角三角形△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，當(dāng)ω最大時(shí)，f（A）=1，且a=$\sqrt{3}$，求c+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知袋內(nèi)有標(biāo)有1～6數(shù)字的小球6個(gè)，球除標(biāo)號(hào)不同外完全相同，甲、乙兩人玩“摸球贏棗”的游戲，由丙做裁判，游戲規(guī)定由丙從袋中有放回的摸三次球，記第1、2、3次摸到的球的標(biāo)號(hào)分別為a，b，c，然后將所得的數(shù)代入函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若所得到的函數(shù)無(wú)零點(diǎn)，則甲輸一個(gè)棗給乙，若所得到的函數(shù)有零點(diǎn)，則乙輸四個(gè)棗給甲．
（Ⅰ）記函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）根據(jù)兩人得棗的數(shù)學(xué)期望，該游戲公平嗎？若不公平，誰(shuí)吃虧？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{10}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．?dāng)?shù)列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，（0≤an＜\frac{1}{2}）}\\{2{a}_{n}-1，（\frac{1}{2}≤{a}_{n}＜1）}\end{array}\right.$，若a1=$\frac{6}{7}$，則a2010=$\frac{3}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如果復(fù)數(shù)$\frac{2-bi}{3+i}$（b∈R）的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則b=（　�。�
A．0B．1C．-lD．±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．以雙曲線$\frac{{x}^{2}}{10}$-$\frac{{y}^{2}}{15}$=1的右焦點(diǎn)為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是（　�。�
A．x2+y2-10x+10=0B．x2+y2-10x+15=0C．x2+y2+10x+15=0D．x2+y2+10x+10=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在直角坐標(biāo)系xOy 中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+cos2α\\ y=\frac{1}{2}cosα\end{array}$（α為參數(shù)），在極坐標(biāo)系中，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$
（1）求曲線C2的普通方程
（2）設(shè)c1與c2相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的長(zhǎng)．

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