(本小題滿分14分)
已知a、b、c是△ABC中A、B、C的對邊, 關(guān)于x的方程b (x 2 + 1 ) + c (x 2– 1 ) –2ax =" 0" 有兩個相等的實根, 且sinCcosA – cosCsinA="0," 試判定△ABC的形狀.
等腰直角三角形
∵(b + c)x 2 –2ax + (b – c ) = 0有相等實根， 
∴⊿=" 4a" 2 – 4( b + c )(b – c) = 0，                                    3分
∴ a 2 + c 2 – b 2 = 0， 
∴ B = 90° .                                                       3分
又sinCcosA – cosCsinA="0" ,
得 sin (C – A) =" 0,"                                                 3分
∵–< C – A <  .                                               2分
∴ A = C.
∴△ABC是B為直角的等腰直角三角形.                             3分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在中，角A，B，C的對邊長分別為，,則
A．B．C．D．

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（本小題滿分10分） 已知向量．
（1）若,求的值；
（2）記，在△ABC中，角的對邊分別是且滿足
，求函數(shù)f（A）的取值范圍． 

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在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，且,
(1)求角　�。�2）若邊且的面積等于，求的值．(12分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)
在中，分別是的對邊長，已知.
(1)若,求實數(shù)的值;
(2)若,求面積的最大值.

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在三角形ＡＢＣ中，若，則的最大值是　              .

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（本小題滿分14分）
已知A,B,C是△ABC的三個內(nèi)角，向量，且.
（1）求角A
（2）若，求.

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            .

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△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊為，若，則

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