2.寫出下列集合的所有子集:
(1)∅;
(2){0};
(3){x|(x+1)(x-2)(x-3)=0}.

分析 由集合A的子集是指屬于集合的部分或所有元素組成的集合,包括空集,然后逐一寫出三個(gè)集合的子集.

解答 解:(1)集合∅的子集為∅;
(2)集合{0}的子集為∅,{0}共2個(gè);
(3)∵{x|(x+1)(x-2)(x-3)=0}={-1,2,3},
∴集合{x|(x+1)(x-2)(x-3)=0}的子集有:∅,{-1},{2},{3},{-1,2},{-1,3},{2,3},{-1,2,3}.

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的子集個(gè)數(shù)問題,對(duì)于集合M的子集問題一般來說,若M中有n個(gè)元素,則集合M的子集共有2n個(gè),是基礎(chǔ)題.

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(1)若{2}∩B={2},求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若A∩B=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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7.如圖,陰影部分可表示為( 。
A.(A∪B)∩(∁U(A∩B))B.U(A∪B)C.U(A∩∁UB)D.[∁U(A∪B)]∪(A∩B)

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14.已知集合A表示y=$\frac{1}{x}$的定義域x的取值范圍,B表示y=$\sqrt{x-3}$的定義域x的取值范圍,求A∩B,A∪B.

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11.對(duì)x1,x2∈R,f(x)滿足f(x1•x2)=f(x1)+f(x2),若f(8)=3,則f($\sqrt{2}$)=$\frac{1}{2}$.

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1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中.已知圓C經(jīng)過A(0,2),O(0,0),D(t,0)(t>0)三點(diǎn),M是線段AD上的動(dòng)點(diǎn),l1,l2是過點(diǎn)B(1,0)且互相垂直的兩條直線,其中l(wèi)1交y軸于點(diǎn)E,l2交圓C于P,Q兩點(diǎn).
(1)若t=PQ=6,求直線l2的方程;
(2)若t是使AM≤2BM恒成立的最小正整數(shù),求△EPQ的面積的最小值.

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